《自动控制理论》 实验指导书
适用专业:
电气、测控 、信息
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电气信息学院
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日
目
录
实验一（实验代码 1）典型系统的瞬态响应和稳定性………………………………………
2 实验二（实验代码 2）线性系统的频率响应分析………
…………………………………
7 实验三（实验代码 3）系统校正………………………………………………………………
12 实验四（实验代码 4）直流电机闭环调速……………………………………………………
16
实验一
典型系统的瞬态响应和稳定性 一、实验目的和任务
1、 通过模拟实验，定性和定量地分析二阶系统的两个参数 T 和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、 通过模拟实验，定性和定量地分析系统开环增益 K 对系统稳定性的影响。
3、 观测系统处于稳定、临界稳定和不稳定情况下的输出响应的差别。
二、实验内容 1、 观察二阶系统的阶跃响应，分析二阶系统的两个参数 T 和ζ对二阶系统动态性能的影响。
2、 观察三阶系统的阶跃响应，分析系统开环增益 K 对系统稳定性的影响。
三、实验仪器、设备及材料
TDN-AC/ACS 教学实验系统、导线 四、实验原理 1 1．典型的二阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1
(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。（其中R取10
KΩ ，50
KΩ ，160
KΩ ，200
KΩ ）
图1-2
(3) 理论分析
系统开环传递函数为：
(4) 实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图1-2)，
系统闭环传递函数为：
其中自然振荡角频率和阻尼比：
； 。
2 2．典型的三阶系统稳定性分析
(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3
(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4
(3) 理论分析
系统的开环传函为:
，
系统的特征方程为:
(4) 实验内容
实验前由Routh判断得Routh行列式为：
为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，所以有
得：
五、主要技术重点、难点 1、用示波器观察系统阶跃响应 C(t)时，超调量σ p ％，峰值时间 t p 和调节时间 t s 的测量。
2、从系统阶跃响应 C(t)波形分析系统稳定性
六、实验步骤 1. 典型二阶系统瞬态性能指标的测试
(1) 按模拟电路图1-2接线，将阶跃信号接至输入端，取R = 10K。
(2) 用示波器观察系统响应曲线C(t)，测量并记录超调MP 、峰值时间t p 和调节时间t S 。
(3) 分别按R = 50K；160K；200K；改变系统开环增益，观察响应曲线C(t)，测量并记录性能指标MP 、tp 和t S ，及系统的稳定性。并将测量值和计算值(实验前必须按公式计算出)进行比较。将实验结果填入表1-1中。
2．典型三阶系统的性能
(1) 按图1-4接线，将1中的方波信号接至输入端，取R = 30K。
(2) 观察系统的响应曲线，并记录波形。
(3) 减小开环增益，观察响应曲线，并将实验结果填入表 1-2 中。
七、 实验报告要求
参数
项目
R KΩ K l/s ω n
l/s ζ
C(t p ) C(∞) M p ％
t p
t s
阶跃响应曲线 计算值 测量值 计算值 测量值 计算值 测量值 0<ζ<1 欠阻尼 10
50
ζ=1 临界 阻尼 160
ζ>1 过阻尼 200
表 1-1
R(KΩ) K 输出波形 稳定性 100
（临界稳定时的 R 值）
R
20
表 1-2 八、 实验注意事项
1、 作实验前要预习。
2、 实验内容较多，作实验时注意抓紧时间。
九、 思考题
1、 在实验线路中如何确保系统实现负反馈？如果反馈回路中有偶数个运算放大器，则构成什么反馈？ 2、 有那些措施能增加系统的稳定度？它们对系统的性能有什么影响？
实验二
线性系统的频率响应分析
一、 实验目的和任务
1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。
2．掌握实验方法测量系统的波特图。
二、 实验内容
1、绘制波特图及由波特图来确定系统开环传函。
2、实验方法测量系统的波特图 三、 实验仪器、设备及材料
PC 机一台，TD-ACC+ 系列教学实验系统一套
四、 实验原理
1 1．频率特性
当输入正弦信号时，线性系统的稳态响应具有随频率 ( ω由0变至 ∞ ) 而变化的特性。频率响应法的基本思想是：尽管控制系统的输入信号不是正弦函数，而是其它形式的周期函数或非周期函数，但是，实际上的周期信号，都能满足狄利克莱条件，可以用富氏级数展开为各种谐波分量；而非周期信号也可以使用富氏积分表示为连续的频谱函数。因此，根据控制系统对正弦输入信号的响应，可推算出系统在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。
2 2．线性系统的频率特性
系统的正弦稳态响应具有和正弦输入信号的幅值比 ）（ω j Φ 和相位差 ）（ω j Φ∠ 随角频率 (ω由0变到∞) 变化的特性。而幅值比 ）（ω j Φ 和相位差 ）（ω j Φ∠ 恰好是函数 ）（ω j Φ 的模和幅角。所以只要把系统的传递函数 ）（ s Φ ，令 ω js = ，即可得到 ）（ω j Φ 。我们把 ）（ω j Φ 称为系统的频率特性或频率传递函数。当 ω 由0到∞变化时， ）（ω j Φ 随频率ω的变化特性成为幅频特性， ）（ω j Φ∠ 随频率 ω 的变化特性称为相频特性。幅频特性和相频特性结合在一起时称为频率特性。
3 3．频率特性的表达式
(1) 对数频率特性：又称波特图，它包括对数幅频和对数相频两条曲线，是频率响应法中广泛使用的一组曲线。这两组曲线连同它们的坐标组成了对数坐标图。
对数频率特性图的优点：
①它把各串联环节幅值的乘除化为加减运算，简化了开环频率特性的计算与作图。
②利用渐近直线来绘制近似的对数幅频特性曲线，而且对数相频特性曲线具有奇对称于转折频率点的性质，这些可使作图大为简化。
③通过对数的表达式，可以在一张图上既能绘制出频率特性的中、高频率特性，又能清晰地画出其低频特性。
(2) 极坐标图 (或称为奈奎斯特图)
(3) 对数幅相图 (或称为尼柯尔斯图)
本次实验中，采用对数频率特性图来进行频域响应的分析研究。实验中提供了两种实验测试方法：
直接测量和间接测量。
直接频率特性的测量
用来直接测量对象的输出频率特性，适用于时域响应曲线收敛的对象（如：惯性环节）。该方法在时域曲线窗口将信号源和被测系统的响应曲线显示出来，直接测量对象输出与信号源的相位差及幅值衰减情况，就可得到对象的频率特性。
间接频率特性的测量
用来测量闭环系统的开环特性，因为有些线性系统的开环时域响应曲线发散，幅值不易测量，可将其构成闭环负反馈稳定系统后，通过测量信号源、反馈信号、误差信号的关系，从而推导出对象的开环频率特性。
4 4．举例说明间接和直接频率特性测量方法的使用。
(1) 间接频率特性测量方法
① 对象为积分环节：
1/0.1S
由于积分环节的开环时域响应曲线不收敛，稳态幅值无法测出，我们采用间接测量方法，将其构成闭环，根据闭环时的反馈及误差的相互关系，得出积分环节的频率特性。
② 将积分环节构成单位负反馈，模拟电路构成如图2-1所示。
图2-1
③ 理论依据
图3.1-1所示的开环频率特性为：
采用对数幅频特性和相频特性表示，则上式表示为：
其中G(jw)为积分环节，所以只要将反馈信号、误差信号的幅值及相位按上式计算出来即可得积分环节的波特图。
④ 测量方式：实验中采用间接方式，只须用两路表笔CH1和CH2来测量图2-1中的反馈测量点和误差测量点，通过移动游标，确定两路信号和输入信号之间的相位和幅值关系，即可间接得出积分环节的波特图。
(2) 直接频率特性测量方法
只要环节的时域响应曲线收敛就不用构成闭环系统而采用直接测量法直接测量输入、输出信号的幅值和相位关系，就可得出环节的频率特性。
① 实验对象：选择一阶惯性其传函为
② 结构框图：如图所示
图2-2
③ 模拟电路图
图2-3
④ 测量方式：实验中选择直接测量方式，用CH1路表笔测输出测量端，通过移动游标，测得输出与信号源的幅值和相位关系，直接得出一阶惯性环节的频率特性。
五、 实验内容及实验步骤
一 、 实验内容
本次实验利用教学实验系统提供的频率特性测试虚拟仪器进行测试，画出对象波特图。
1 1． 实验对象的结构框图
图2-4
2 2． 模拟电路图
图2-5
开环传函为：
，
闭环传函：
，
得转折频率 。
二、 实验步骤
此次实验，采用直接测量方法测量对象的闭环波特图及间接测量方法测量对象的开环波特图。将信号源单元的“ST”插针分别与“S”插针和“+5V”插针断开，运放的锁零控制端“ST”此时接至示波器单元的“SL”插针处，锁零端受“SL”来控制。实验过程中“SL”信号由虚拟仪器自动给出。
1．实验接线：按模拟电路图2-5接线，检查无误后方可开启设备电源。
2．直接测量方法 (测对象的闭环波特图)
(1) 将示波器单元的“SIN”接至图2-5中的信号输入端，“CH1”路表笔插至图2-5中的4＃运放的输出端。
(2) 打开集成软件中的频率特性测量界面，弹出时域窗口，点击
按钮，在弹出的窗口中根据需要设臵好几组正弦波信号的角频率和幅值，选择测量方式为“直接”测量，每组参数应选择合适的波形比例系数，具体如下图所示:
(3) 确认设臵的各项参数后，点击
按钮，发送一组参数，待测试完毕，显示时域波形，此时需要用户自行移动游标，将两路游标同时放臵在两路信号的相邻的波峰 (波谷) 处，或零点处，来确定两路信号的相位移。两路信号的幅值系统将自动读出。重复操作(3)，直到所有参数测量完毕。
(4) 待所有参数测量完毕后，点击 按钮，弹出波特图窗口，观察所测得的波特图，该图由若干点构成，幅频和相频上同一角频率下两个点对应一组参数下的测量结果。
点击极坐标图按钮 ，可以得到对象的闭环极坐标图。
(5) 根据所测图形可适当修改正弦波信号的角频率和幅值重新测量，达到满意的效果。
3． 间接测量方法：(测对象的开环波特图)
将示波器的“CH1”接至3＃运放的输出端，“CH2”接至1＃运放的输出端。按直接测量的参数将参数设臵好，将测量方式改为间接测量。此时相位差是指反馈信号和误差信号的相位差，应将两根游标放在反馈和误差信号上。测得对象的开环波特图。
测得对象的开环极坐标图。
4 4 ．
注意：
(1) 测量过程中要去除运放本身的反相的作用，即保持两路测量点的相位关系与运放无关，所以在测量过程中可能要适当加入反相器，滤除由运放所导致的相位问题。
(2) 测量过程中，可能会由于所测信号幅值衰减太大，信号很难读出，须放大，若放大的比例系数不合适，会导致测量误差较大。所以要适当地调整误差或反馈比例系数。
六、 实验报告要求 1、 画出采用直接测量法测得二阶闭环系统的波特图。
2、 画出采用直接测量法测得二阶闭环系统的极坐标图为。
3、 画出采用间接测量法测得二阶开环系统的波特图为。
4、 画出采用间接测量法测得二阶开环系统的极坐标图。
实验三
系统校正 一、 实验目的和任务
1、 学会分析校正装臵对系统稳定性和暂态指标的影响。
2、 学会设计串联校正装臵
二、 实验内容
观察一个二阶系统校正前后的阶跃响应曲线，分析超调量 M p ％和调节时间 t s 的变化情况。
三、 实验仪器、设备及材料 TDN-AC/ACS 教学实验系统、导线
四、 实验原理 1、 原系统的原理方框图：见图 3-1
图 3-1 由闭环传函 2% 60%6.324040.158 2 4020 /pnsvMs t ss sK l s 对应的模拟电路图：见图 3-2 R(s) E(s) -20(0.5 1) s s C(s) +
图 3-2 2、设计串联校正装臵，使系统满足性能指标：% 25%120 /psvMt sK l s 。
3 3．串联校正环节的理论推导
由公式 ， 设校正后的系统开环传函为 ， 由期望值得：
。
校正后系统的闭环传函为：
取ξ＝0.5，则T ＝0.05s，ω n ＝20满足ω n ≥10，得校正后开环传函为：
因为原系统开环传函为：
，且采用串联校正，所以串联校正环节的传函为：
，加校正环节后的系统结构框图：见图3-3
图3-3
对应的模拟电路图：见图3-4
图3-4
五、 主要技术重点、难点
分析校正装臵对系统稳定性和暂态指标的影响。
六、 实验步骤 1、
测量未校正系统的性能指标。
（1）按图 3-2 线。
（2）加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量σ p ％和调节时间 t s ，将曲线及参数记录下来。
2、 测量校正系统的性能指标。
（1）按图 3-4 接线。
（2）加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量σ p ％和调节时间 t s ，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线（包括阻容值）。
3、 将测出的超调量σ p ％和调节时间 t s 填入表 3-1 中，并绘制出相应的响应曲线。
七、 实验报告要求
M p ％（％）
t s （s）
响应曲线
校正前
校正后
表 3-1
八、 实验注意事项
注意超调量 M p ％和调节时间 t s 的读取 九、 思考题
如何测量速度误差？怎样检测静态速度误差系数是否满足希望值？
实验四
直流电机闭环调速 一、 实验目的和任务 1、学会综合应用自动控制理论和其它学科的知识分析系统。
2、熟悉单片机控制的电机闭环调速的基本原理。
3、掌握自动控制的 PID 算法。
二、 实验内容
1、按图接线，了解电机闭环调速控制的基本原理。
2、学习电机闭环调速控制的编程方法，掌握 PID 算法。
3、分析 PID 算法中参数对控制结果的影响，记录控制效果最好的参数。
三、 实验仪器、设备及材料 TDN-AC/ACS 教学实验系统、导线
四、 实验原理
直流电机闭环调速系统原理如图 4-1 所示，实验接线图如图 4-2 所示
图 4-1
数字 PID 控制器 驱动单元电路 直流电机 速度 驱动单元电路 数字给定值
图 4-2 上图中，控制机算机的“DOUT0”表示 386EX 的 I/O 管脚 P1.4，输出 PWM 脉冲经驱 动后控制直流电机，“IRQ7”表示 386EX
内部主片 8259 的 7 号中断，用作测速中断。
实验中，用系统的数字量输出端口“DOUT0”来模拟产生 PMW 脉宽调制信号，构成系统的控制量，经驱动电路驱动后控制电机运转。霍尔测速元件输出的脉冲信号记录电机转速构成反馈量。在参数给定情况下，经 PID 运算，电机可在控制量作用下，按给定转速闭环运转。系统定时器定时 1ms，作为系统采样基准时钟；测速中断用于测量电机转速。
直流电机闭环调速控制系统实验的参考程序流程图及参考程序见附录。
五、 主要技术重点、难点 1、电机闭环调速控制的编程方法。
2、PID 算法中参数改变对控制结果的影响。
六、 实验步骤
1．参照C盘Tangdu/example/ACC6-1-1.ASM，编写实验程序，编译、链接。
2．按图 4-2 接线，检查无误后开启设备电源，将编译链接好的程序装载到控制机中。
3．打开专用图形界面，运行程序，观察电机转速，分析其响应特性。
4．若不满意，改变参数：积分分离值 Iband、比例系数 KPP、积分系数 KII、微分系 数 KDD 的值后再观察其响应特性，选择一组较好的控制参数并记录下来。
5． 注意 ：在程序调试过程中，有可能随时停止程序运行， 此时 DOUT0 的状态应保持上次的状态。当 DOUT0 为 1 时，直流电机将停止转动；当 DOUT0 为 0 时，直流电机将全速转动，如果长时间让直流电机全速转动，可能会导致电机单元出现故障，所以在停止程序运行时，最好将连接 DOUT0 的排线拔掉或按系统复位键。
七、 实验报告要求
1、观察电机转速及示波器上给定值与反馈值的波形，分析其响应特性，结果记录在表 4-1 中。
2、记录较好的一组较好的控制参数，结果记录在表 4-1 中。
项目
参数 IBAND KPP KII KDD 超调 稳定<2%时间 例程中参数响应特性 0060H 1060H 1010H 0020H
自测一组较好参数
表 4-1 实验结果 3、分析参数 IBAND、KPP、KII、KDD 对响应特性的影响。
八、 思考题
在程序中，PID 算法是怎么实现的？